در جدول زیر فرمول های حجم برای شکل های جامد یا اشکال سه بعدی ارائه شده است. اگر به توضیحات بیشتری در مورد فرمول های حجم نیاز دارید ، به پایین صفحه بروید ، نمونه هایی از نحوه استفاده از فرمول ها و برگه ها.
حجم یک مکعب
مکعب یک شکل سه بعدی با شش طرف مربع مطابق است. شکل زیر یک مکعب با طرف های s را نشان می دهد.
اگر S طول یکی از طرف های آن باشد ، حجم مکعب S × S × S است
حجم مکعب = s 3
چگونه حجم یک مکعب را پیدا کنیم؟
فرمول حجم یک مکعب S × S × S = S 3 است ، جایی که S طول یک طرف مکعب است.
مثال: حجم یک مکعب را با طرفین = 4cm پیدا کنید
حجم یک جامد مستطیل
یک جامد مستطیل شکل نیز به عنوان یک منشور مستطیل یا مکعب نامیده می شود.
در یک جامد مستطیل شکل ، طول ، عرض و ارتفاع ممکن است از طول مختلف باشد.
حجم جامد مستطیل شکل فوق می تواند محصول طول ، عرض و ارتفاع باشد که حجم آن از جامد مستطیل شکل = LWH است
چگونه می توان حجم منشور مستطیل یا مکعب را پیدا کرد؟
فرمول حجم یک مکعب L × W × H = Lwh است ، جایی که L طول ، W عرض و H ارتفاع منشور مستطیل است. این فیلم دو نمونه از یافتن حجم منشور مستطیل شکل را ارائه می دهد.
مثال ها:
- حجم منشور مستطیل را با طرفین 25 فوت ، 10 فوت و 14 فوت پیدا کنید.
- حجم منشور مستطیل را با طرفین 5. 4 اینچ ، 7. 5 اینچ و 18. 3 اینچ پیدا کنید.
حجم منشور
منشور یک جامد است که دارای دو چهره موازی است که در هر دو انتها چند ضلعی متناسب است. این چهره ها پایه های منشور را تشکیل می دهند. چهره های دیگر به شکل مستطیل هستند. به آنها چهره های جانبی گفته می شود. منشور به شکل پایه آن نامگذاری شده است.
هنگامی که یک منشور را به موازات پایه برش می دهیم ، یک مقطع منشور می گیریم. مقطع دارای اندازه و شکل یکسان است.
حجم یک منشور راست توسط فرمول داده می شود: حجم منشور = مساحت پایه × طول V = Al که در آن منطقه از پایه و L طول یا ارتفاع منشور است.
چگونه می توان حجم منشور مثلثی را پیدا کرد؟
این ویدئو نشان می دهد که چگونه می توان تعیین کرد که پایه و ارتفاع منشور مثلثی کدام است.
مثال: مقدار منشور مثلثی را پیدا کنید ، از فرمول زیر استفاده کنید: حجم = (مساحت پایه) × ارتفاع
حجم یک سیلندر
سیلندر جامد است که دارای دو چهره موازی است که محافل متناسب هستند. این چهره ها پایه های سیلندر را تشکیل می دهند. سیلندر دارای یک سطح خمیده است. ارتفاع سیلندر فاصله عمود بین دو پایه است.
حجم یک سیلندر توسط فرمول داده می شود: حجم = مساحت پایه × ارتفاع V = π R 2 ساعت که در آن r = شعاع سیلندر و H ارتفاع یا طول سیلندر است.
چگونه حجم یک سیلندر را پیدا کنیم؟
مثال: حجم یک سیلندر را با شعاع 9 و ارتفاع 12 پیدا کنید
حجم یک سیلندر توخالی
بعضی اوقات ممکن است شما را ملزم به محاسبه حجم یک استوانه یا لوله توخالی کنید.
حجم سیلندر توخالی
جایی که _r_ شعاع سطح بیرونی است و _r_ شعاع سطح داخلی است.
حجم ظروف توخالی - سیلندر و مخروط چگونه می توانید با استفاده از فرمول حجم منشور و هرم ، حجم یک استوانه توخالی و مخروط را پیدا کنید؟
مثال ها:
- با توجه به یک لوله با طول = 12cm ، قطر بیرونی = 2m و ضخامت = 40 سانتی متر. مقدار بتن مورد استفاده را محاسبه کنید؟
- با توجه به اینکه یک مخروط بستنی دارای قطر 65 میلی متر ، ارتفاع 15 سانتی متر و ضخامت 2 میلی متر است. حجم ویفر را در مخروط محاسبه کنید.
حجم مخروط
مخروط یک جامد با یک پایه دایره ای است. دارای یک سطح خمیده است که نوار (یعنی اندازه کاهش می یابد) به یک راس در بالا. ارتفاع مخروط فاصله عمود از پایه تا راس است.
حجم مخروط توسط فرمول داده می شود: حجم مخروط = 1/3 × مساحت پایه × ارتفاع V = 1/3 πr 2 ساعت که در آن r شعاع پایه و H ارتفاع منشور است.
چگونه حجم مخروط را پیدا کنیم؟
مثال: پیدا کردن حجم مخروط با شعاع 12 فوت و ارتفاع 16 فوت است.
حجم هرم
هرم یک جامد با یک پایه چند ضلعی و چندین چهره جانبی مثلثی است. چهره های جانبی در یک راس مشترک ملاقات می کنند. ارتفاع هرم فاصله عمود از پایه تا راس است. هرم به شکل پایه آن نامگذاری شده است. به عنوان مثال یک هرم مستطیل یا هرم مثلثی.
حجم یک هرم توسط فرمول داده می شود: حجم هرم = 1/3 × مساحت پایه × ارتفاع V = 1/3 AH که در آن A مساحت پایه و H ارتفاع هرم است.
چگونه حجم هرم را پیدا کنیم؟
اطمینان حاصل کنید که از ارتفاع عمودی برای جایگزینی در فرمول استفاده می کنید و نه ارتفاع شیب.
مثال: حجم هرم را با طرفین = 9ft ، ارتفاع عمودی = 5ft و ارتفاع شیب = 8ft پیدا کنید.
حجم یک کره
یک کره جامد است که در آن تمام نقاط موجود در سطح گرد از یک نقطه ثابت ، معروف به مرکز کره ، برابر هستند. فاصله از مرکز تا سطح شعاع است.
حجم کره = 4/3 πr 3 که در آن شعاع است.
چگونه حجم یک کره را پیدا کنیم؟
مثال: حجم هوا را در توپ با شعاع = 3cm پیدا کنید
حجم نیمکره
نیمکره نیمی از کره است که یک صورت دایره ای مسطح و یک صورت کاسه ای شکل دارد.
حجم نیمکره که در آن شعاع است.
چگونه حجم نیمکره را پیدا کنیم؟
برای تمرین مباحث مختلف ریاضی ، ماشین حساب و حل مسئله Mathway را در زیر امتحان کنید. مثالهای داده شده را امتحان کنید ، یا مشکل خود را تایپ کنید و پاسخ خود را با توضیحات گام به گام بررسی کنید.
ما از نظرات ، نظرات و سوالات شما در مورد این سایت یا صفحه استقبال می کنیم. لطفاً بازخورد یا سوالات خود را از طریق صفحه بازخورد ما ارسال کنید.
