گزینه های طبیعی (واقعی)

رویکرد گزینه های واقعی برای ارزیابی: چالش ها و فرصت ها *

ادواردو شوارتز **

* این سخنرانی در کنفرانس امور مالی UC 2013 در سانتیاگو ، شیلی ارائه شد. هی جین کیم کمک های ارزشمندی را ارائه داد.** صندلی کالیفرنیا در املاک و مستغلات و استاد اقتصاد زمین ، دانشکده مدیریت اندرسون ، دانشگاه کالیفرنیا ، لس آنجلس. ایمیل: eduardo. [email protected] ucla. edu.

در این مقاله مروری بر رویکرد گزینه های واقعی به ارزیابی عمدتاً از دیدگاه نویسنده ای که بیش از 30 سال در این زمینه کار کرده است ، ارائه می دهد. پس از معرفی کلی در مورد موضوع ، روشهای عددی برای ارزش گذاری گزینه های واقعی بحث شده است. تحولات اخیر در ارزیابی گزینه های پیچیده آمریکایی امکان پیشرفت در حل بسیاری از مشکلات جالب گزینه واقعی را فراهم کرده است. دو برنامه از رویکرد گزینه های واقعی با جزئیات بیشتر مورد بحث قرار گرفته است: ارزیابی سرمایه گذاری های منابع طبیعی و ارزیابی سرمایه گذاری های تحقیق و توسعه.

طبقه بندی ژل: G12

کلمات کلیدی: گزینه های واقعی

1. مقدمه

رویکرد گزینه های واقعی گسترش تئوری گزینه های مالی به گزینه های دارایی های واقعی/غیر مالی است. گزینه ها تصمیمات مشروط هستند که پس از آشکار شدن عدم اطمینان ، فرصتی برای تصمیم گیری دارند. عدم اطمینان و توانایی عامل در پاسخ به آن (انعطاف پذیری) منبع ارزش یک گزینه است. هر زمان ممکن باشد ، ارزیابی گزینه های واقعی با ارزیابی بازار مالی مطابقت دارد.

بیشتر سرمایه گذاری ها مشمول ارزیابی گزینه ها هستند. چهار نوع اصلی از گزینه های مرتبط با پروژه های سرمایه گذاری وجود دارد-گزینه ای برای گسترش ، به تعویق انداختن ، رها کردن و به طور موقت یک سرمایه گذاری. به عنوان مثال ، گزینه ای برای گسترش یک پروژه در صورتی که یک شرکت ممکن است بخواهد در یک پروژه ارزش خالص فعلی (NPV) سرمایه گذاری کند ، اگر این شرکت امکان تهیه یک پروژه جدید را فراهم کند ، سرمایه گذاری کند. ارزیابی یک معدن را در نظر بگیرید که با قیمت کالاهای فعلی ، فقط نیمی از نظر اقتصادی برای توسعه امکان پذیر است. این سرمایه گذاری گزینه ای را برای توسعه باقی مانده از معدن در زمان تغییر قیمت بازار فراهم می کند. در این حالت ، گزینه گسترش ارزشمند است و هنگام تعیین مقدار معدن باید در نظر گرفته شود. از طرف دیگر ، حتی با یک پروژه NPV مثبت ، گزینه تأخیر در سرمایه گذاری با ارزش است زیرا به شرکت این فرصت را می دهد تا منتظر بماند تا اطلاعات بیشتری در بازار در دسترس باشد. علاوه بر این ، گزینه رها کردن یک پروژه در سرمایه گذاری های تحقیق و توسعه (R& D) مهم و با ارزش است زیرا انعطاف پذیری را برای رها کردن یک پروژه در حضور نتایج منفی فراهم می کند. برخلاف رویکرد سنتی که از جریان های نقدی مورد انتظار برای ارزش گذاری پروژه های سرمایه گذاری استفاده می کند ، رویکرد گزینه واقعی کل توزیع جریان های نقدی را در نظر می گیرد و به شرکت اجازه می دهد تا در طول سرمایه گذاری واکنش نشان دهد/پاسخ دهد. سرانجام ، هر زمان که یک شرکت فرصتی برای باز کردن و بسته شدن موقت یک تسهیلات داشته باشد ، گزینه تعلیق موقت تولید ارزشمند است. به عنوان مثال ، هنگامی که قیمت کالایی پایین است ، شرکت می تواند تسهیلات خود را ببندد و بعداً در صورت بالاتر بودن قیمت آن را مجدداً باز کند.

بنابراین ، انعطاف پذیری می تواند یک مؤلفه مهم ارزش برای بسیاری از پروژه های سرمایه گذاری باشد و چارچوب قیمت گذاری گزینه ابزاری قدرتمند برای تجزیه و تحلیل چنین انعطاف پذیری فراهم می کند. علاوه بر این ، رویکرد گزینه های واقعی برای ارزیابی در حال حاضر در عمل اعمال می شود و در چندین جهت گسترش می یابد. به طور خاص ، این روش برای در نظر گرفتن تعامل رقابتی و تأثیر آنها در استراتژی های تمرینی گزینه گسترده شده است.

باقیمانده این مقاله به شرح زیر سازماندهی شده است. بخش 2 دو رویکرد اصلی را برای ارزش گذاری پروژه های سرمایه گذاری مقایسه می کند. بخش 3 به طور خلاصه سه روش استفاده شده برای حل مشکلات ارزیابی گزینه را شرح می دهد. بخش 4 دو برنامه خاص از رویکرد گزینه واقعی در پروژه های سرمایه گذاری را ارائه می دهد. سرانجام ، بخش 5 نتیجه می گیرد.

2. دو رویکرد ارزیابی

حتی در صورت عدم وجود گزینه های واقعی ، دو رویکرد اصلی برای ارزش گذاری پروژه های سرمایه گذاری وجود دارد. تکنیک ارزیابی سنتی ، معروف به جریان نقدی تخفیف (DCF) یا ارزش فعلی خالص (NPV) ، نیاز به پیش بینی دارد. از یک ارزش مورد انتظار از جریان های نقدی آینده استفاده می کند. یک نسخه ساده از رویکرد سنتی:

جایی که ج_tآیا جریان نقدی مورد انتظار در دوره T و K نرخ تخفیف تنظیم ریسک است. با تعریف جریان نقدی به عنوان سود حاصل از پروژه سرمایه گذاری ، معادله (1) می تواند به صورت: بازنویسی شود:

جایی که q_tمقدار تولید شده و s است_tقیمت نقطه ای است که فرض می شود تنها منبع عدم اطمینان در این نسخه ساده است.

دو اشکال اصلی در رویکرد سنتی وجود دارد که باعث می شود در بسیاری از موقعیت های عملی ، ارزش گذاری پروژه ها را نامناسب کند. اول ، DCF فرض می کند که تصمیمات شرکت های آینده در ابتدا ثابت شده و انعطاف پذیری در تصمیم گیری را در طول پروژه سرمایه گذاری نادیده می گیرد. دوم ، هنگامی که گزینه هایی وجود دارد (به عنوان مثال ، گزینه خروج) که در پروژه سرمایه گذاری درگیر است ، یافتن نرخ تخفیف مناسب K برای محاسبه NPV در معادله دشوار است (1).

از طرف دیگر ، رویکرد ارزیابی بی طرف (RN) یا اطمینان معادل (CE) می تواند به طور موثری انعطاف پذیری تعبیه شده در ارزیابی گزینه های واقعی را ضبط کند. در رویکرد CE ، تعدیل ریسک به جای نرخ تخفیف در توزیع احتمال جریان نقدی است. NPV یک پروژه سپس با تخفیف جریانهای نقدی معادل قطعی CEQ محاسبه می شود_tبا نرخ بدون ریسک:

همانطور که در معادله (3) مشاهده می شود ، به منظور محاسبه یقین جریان معادل نقدی ، قیمت های آتی f_tبه جای قیمت لکه ها استفاده می شود_tوادقیمت های آتی قیمت های مورد انتظار در آینده تحت توزیع بی طرف ریسک است.

کاکس و راس (1976) ، هریسون و کرپس (1979) ، و هریسون و پلیزا (1981) نشان می دهند که عدم وجود داوری حاکی از وجود توزیع احتمال است ، به گونه ای که اوراق بهادار با تخفیف آنها قیمت گذاری می شود (با نرخ بدون ریسک) جریان های نقدی مورد انتظار تحت این احتمالات خنثی یا تنظیم ریسک قرار می گیرند. علاوه بر این ، در صورت کامل بودن بازارها ، این احتمال بی نظیر است. اگر از طرف دیگر ، بازارها کامل نباشند ، احتمالات آنها بی نظیر نیست ، اما از هر یک از آنها می توان برای قیمت گذاری استفاده کرد. 1

سه مورد وجود دارد که می توان در گزینه واقعی ارزیابی بی طرف خطر در نظر گرفت. مورد اول زمانی است که توزیع بی طرف خطر ، مانند چارچوب سیاه اسکولز شناخته شده است. متأسفانه ، تنها نمونه خالص این مورد در دنیای واقعی معادن طلا است. در چنین حال ، قیمت های آتی f است_{o, T} = S_o(1 + RF) t.

مورد دوم زمانی است که توزیع خنثی ریسک ناشناخته است اما می توان از قیمت آتی یا سایر دارایی های معامله شده (به عنوان مثال ، معادن مس و سپرده های نفتی) بدست آمد. در بخش 4 این موضوع بیشتر مورد بررسی قرار خواهد گرفت.

مورد آخر زمانی است که توزیع بی طرف ریسک ناشناخته است و قیمت های آتی وجود ندارد. در این حالت توزیع بی طرف خطر را می توان با استفاده از یک مدل تعادل مانند CAPM بدست آورد. این رایج ترین مورد در پروژه های تحقیق و توسعه ، شرکت های اینترنتی و فناوری اطلاعات است که هیچ قیمت آتی وجود ندارد.

بنابراین ، با استفاده از چارچوب خنثی ریسک برای ارزش گذاری پروژه های سرمایه گذاری ، امکان استفاده از کلیه اطلاعات موجود در قیمت های آتی را در هنگام وجود این قیمت ها فراهم می کند ، تا تمام انعطاف پذیری/گزینه هایی را که پروژه ها ممکن است در نظر بگیرند و از ابزارهای تحلیلی قدرتمندی که در آن توسعه یافته اند استفاده کنند. تجزیه و تحلیل مطالبات احتمالی.

3. روش های راه حل برای مشکلات ارزیابی گزینه

سه روش اصلی راه حل برای حل مشکلات ارزیابی گزینه وجود دارد: رویکرد برنامه نویسی پویا ، معادلات دیفرانسیل جزئی و رویکرد شبیه سازی. رویکرد اول از تکنیک های برنامه نویسی پویا برای ارائه نتایج احتمالی آینده استفاده می کند و ارزش استراتژی بهینه آینده را با استفاده از توزیع های بی طرف ریسک باز می کند. روش binomial یک رویکرد برنامه نویسی پویا است که به طور گسترده ای برای ارزش گذاری گزینه های ساده استفاده می شود. همچنین می توان از آن برای قیمت گذاری گزینه های نوع آمریکایی استفاده کرد. با این حال ، این روش راه حل هنگامی که چندین عامل مؤثر بر مقدار گزینه یا هنگامی که وابستگی های مسیر وجود دارد ، ناکافی می شود.

روش دوم به طور مستقیم معادلات دیفرانسیل جزئی (PDE) را که ناشی از اکثر مشکلات قیمت گذاری گزینه است ، حل می کند. این رویکرد در موارد بسیار کمی مانند معادله سیاه اسکولز برای گزینه های تماس اروپایی منجر به راه حل های بسته شده می شود. در اکثر مشکلات ارزیابی گزینه ، PDE باید به صورت عددی حل شود. این یک روش بسیار انعطاف پذیر است و برای ارزیابی گزینه های آمریکایی مناسب است. یافتن راه حل با این وجود بیش از سه متغیر دولتی بسیار پیچیده می شود. بنابراین ، PDE یک روش ناکافی برای حل مشکلات پیچیده تر گزینه است. علاوه بر این ، این روش از نظر فنی پیشرفته است زیرا نیاز به تقریب شرایط مرزی دارد.

به طور کلی مشکلات قیمت گذاری گزینه نیز می تواند با شبیه سازی حل شود. رویکرد شبیه سازی بسیار قدرتمند است. با این حال ، آینده نگر است در حالی که تمرین بهینه یک گزینه آمریکایی دارای ویژگی های برنامه نویسی پویا است.

Longstaff و Schwartz (2001) یک رویکرد شبیه سازی برای ارزیابی گزینه های آمریکایی ایجاد کردند. یک گزینه آمریکایی حق دارد قبل از تاریخ بلوغ خود ، در چندین نقطه (شماره محدود) ورزش کند. در هر نقطه ورزش ، دارنده بهینه ارزش ورزش فوری را با ارزش ادامه مقایسه می کند. همانطور که تئوری استاندارد حاکی از آن است که ارزش ادامه می تواند به عنوان ارزش مورد انتظار شرطی جریان نقدی در آینده با تخفیف بیان شود ، ایده اصلی رویکرد شبیه سازی این است که می توان ارزش مورد انتظار شرطی را از اطلاعات مقطعی از شبیه سازی تخمین زد. حداقل مربع. عملکرد انتظار مشروط با بازپرداخت جریان نقدی سابق تخفیف قبلی از ادامه کار در کارکردهای مقادیر فعلی (یا گذشته) متغیرهای دولت تخمین زده می شود. مقدار متناسب از این رگرسیون مقطعی نشان داده شده است که یک برآوردگر کارآمد از عملکرد انتظار شرطی است. بنابراین ، با برآورد عملکرد انتظار مشروط برای هر تاریخ ورزش در هر یک از مسیرهای شبیه سازی شده ممکن ، یک قانون توقف بهینه برای گزینه و از این رو می توان مقدار فعلی آن را به طور دقیق تخمین زد.

در بین هر سه روش راه حل ، مفیدترین ابزار برای حل مشکلات ارزیابی گزینه های واقعی ، رویکرد شبیه سازی است. این به راحتی در مدل های چند عاملی اعمال می شود و به طور مستقیم در مورد مشکلات وابسته به مسیر قابل استفاده است. علاوه بر این ، به متغیرهای حالت اجازه می دهد تا فرآیندهای تصادفی کلی را دنبال کنند. این بصری ، شفاف ، انعطاف پذیر ، به راحتی اجرا شده و از نظر محاسباتی کارآمد است.

4- برنامه های کاربردی رویکرد گزینه های واقعی

از آنجا که Longstaff و Schwartz (2001) رویکرد شبیه سازی را توسعه دادند ، مشکلات پیچیده ارزیابی گزینه واقعی در مناطق متعددی مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است. دو برنامه خاص از رویکرد گزینه واقعی در این بخش مورد بحث قرار خواهد گرفت: سرمایه گذاری منابع طبیعی و سرمایه گذاری های تحقیق و توسعه دارویی.

4. 1سرمایه گذاری منابع طبیعی

اوراق قرضه مرتبط با کالا در اواخر دهه 1970 به طور فزاینده ای صادر شد. به عنوان مثال ، دولت مکزیک اوراق قرضه ای را که در سال 1979 توسط نفت حمایت می شود ، صادر کرد. یک سال بعد ، در سال 1980 ، شرکت معدن آفتاب اوراق قرضه ای را که توسط نقره در ایالات متحده حمایت می شود ، صادر کرد. علاوه بر این ، اوراق قرضه تحت حمایت طلا مدت طولانی است. شوارتز (1982) تلاش می کند تا دارایی های کالایی را ارزیابی کند. او یک مدل را بر اساس چارچوب قیمت گذاری گزینه Black-Scholes که توسط مرتون (1973) و کاکس و راس (1976) تمدید شده است ، پیشنهاد می کند تا با مشکل ارزیابی دقیق اوراق بهادار مرتبط با کالاها مقابله کند. پرداخت این اوراق (کوپن و/یا اصلی) به طور مستقیم با قیمت بازار کالای اساسی (مانند نفت ، مس یا طلا) ، نرخ بهره و ارزش بنگاه مرتبط است.

کار قبلی در مورد ارزیابی سرمایه گذاری منابع طبیعی فرض بر این است که قیمت کالاها یک فرآیند تصادفی ساده مشابه قیمت سهام را دنبال می کنند. این فرض ساده گرایانه برای طلا مناسب است اما برای انواع دیگر کالاها ناکافی است: تعدیل عرضه و تقاضا باعث بازگرداندن میانگین در قیمت کالاها می شود. از طرف عرضه ، افزایش قیمت کالا باعث می شود تا تولیدکنندگان با هزینه بالا وارد بازار شوند که به نوبه خود باعث کاهش قیمت بازار می شود. پس از پایین بودن قیمت ، آن دسته از تولید کنندگان با هزینه بالا برای جلوگیری از سود منفی از بازار خارج می شوند و بار دیگر قیمت بازار را افزایش می دهند. از طرف تقاضا ، هنگامی که قیمت بازار بالا باشد ، مصرف کنندگان کالا را جایگزین می کنند و تقاضا برای آن کاهش می یابد و در نتیجه کاهش قیمت کالاها کاهش می یابد.

برنان و شوارتز (1985) تصدیق می كنند كه ارزیابی معدن و سایر پروژه های منابع طبیعی به دلیل عدم اطمینان در قیمت کالاها دشوار است. آنها پیشنهاد می کنند که سپرده های معدن و نفتی را می توان به عنوان گزینه های پیچیده در کالاهای اساسی تفسیر و ارزش گذاری کرد. این یکی از اولین مقاله ها در مورد ارزیابی گزینه های واقعی است. در صورت کاهش قیمت خروجی به میزان قابل توجهی ، مدل ارزیابی به طور صریح کنترل مدیریتی را بر نرخ خروجی و امکان رها کردن پروژه در نظر می گیرد. این رویکرد متکی به ساخت یک سبد خود تأمین مالی از اوراق قرضه بی خطر و قراردادهای آتی است که جریان نقدی آنها را تکرار می کند که از پروژه سرمایه گذاری برای ارزش گذاری شده است. فرضیات اصلی اساسی این تکثیر این است که "عملکرد راحتی در کالای خروجی را می توان به عنوان تابعی از قیمت خروجی به تنهایی نوشت و نرخ بهره غیر تغییر است."

آثار بعدی در مورد ارزیابی دارایی کالاها بر ایجاد فرضیات واقع بینانه تر در مورد فرآیندهای تصادفی و به دنبال آن قیمت کالاها متمرکز شده است. به عنوان مثال ، کورتازار و شوارتز (2003) یک مدل سه عاملی از اصطلاح ساختار قیمت های آتی نفت را تهیه می کنند که می تواند از داده های قیمت آتی در دسترس تخمین زده شود. این روش انعطاف پذیر است و می تواند پویایی قیمت های آتی را در نظر بگیرد. فرآیند تصادفی واقعی قیمت های نقطه به این صورت مدل سازی شده است:

جایی که می توان به عنوان رانش بلند مدت فرآیند تعبیر کرد و y را می توان به عنوان عملکرد راحتی تعبیر کرد. هر دو υ و y میانگین فرآیند بازگشت هستند ، که به نوبه خود باعث ایجاد میانگین برگشت در S می شوند. با این حال ، برای ارزش گذاری گزینه ها ، یک فرآیند خنثی ریسک مورد نیاز است. به عنوان مثال ، با فرض اینکه قیمت بازار ریسک (λ₁,λ₂، و λ₃) ثابت هستند ، فرآیندهای تنظیم ریسک

قیمت های آتی می تواند از نظر تحلیلی از این معادلات حاصل شود. سپس فرآیندهای مشترک را می توان با فیلتر کالمن تخمین زد. با استفاده از قیمت های روزانه کلیه قراردادهای آتی که بین سالهای 1991 تا 2001 در بورس کالای نیویورک (NYMEX) معامله می شود ، نتایج تخمین نشان می دهد که این مدل متناسب با داده ها بسیار خوب است.

برخی از چالش های پیش روی همه مدل های قیمت کالاها این است که فرضیات در مورد اشکال عملکردی قیمت بازار ریسک مورد نیاز است و ما می توانیم اعتماد به نفس مدل را فقط برای دوره ای که ما داده های آینده داریم (معمولاً بیش از شش سال به این موضوع نداریم ، اعتماد به نفس داشته باشیم. آینده). یکی از اصلی ترین چالش های مدل سه عاملی ، برخورد با سررسید طولانی تر است که در آن هیچ قیمت آینده وجود ندارد: آیا باید پیش بینی های مدل را برای سررسید هایی که در آن قیمت های آینده وجود ندارد ، بپذیریم؟آیا باید فرض کنیم که قیمت های آتی ثابت است یا با نرخ ثابت افزایش می یابد؟از چه نرخ تخفیف باید برای سررسید طولانی تر استفاده کنیم؟

اخیراً ، Trolle و Schwartz (2009) توجه داشته باشید که هنگامی که داده های گزینه ها در ارزیابی کالاها (علاوه بر داده های قیمت آتی) گنجانده می شوند ، درک پویایی نوسانات در بازارهای کالا برای قیمت گذاری ، محافظت و مدیریت ریسک بسیار مهم استاز گزینه های کالا و گزینه های واقعی. در حالی که نوسانات در بازارهای کالا تصادفی است ، اما مشخص نیست که چه میزان نوسانات توسط عواملی که بر قیمت آتی تأثیر می گذارد ، وجود دارد. شوارتز و چرخ دستی این مسئله را در بازار نفت خام تجزیه و تحلیل می کنند و یک مدل قابل ردیابی برای قیمت گذاری مشتقات کالایی در حضور نوسانات تصادفی غیرمجاز ایجاد می کنند. سپس این مدل بر روی مشتقات نفت خام NYMEX با استفاده از "مجموعه داده های پانل گسترده از 45. 517 قیمت آتی و 33104 قیمت گزینه ، که 4082 روز کاری است" تخمین زده می شود. اول ، ماتریس کواریانس بازده آتی با تجزیه و تحلیل فاکتور برای حفظ سه مؤلفه اصلی اول (PCS) است. سپس ، بازده یا تغییر در نوسانات ضمنی که به عنوان پروکسی برای تغییر در نوسانات واقعی استفاده می شود ، در رایانه های شخصی و رایانه های شخصی (برای در نظر گرفتن غیر خطی های احتمالی) رکود می شود:

نتیجه R 2 برای رجیل ها به طور معمول کم است ، بین 0 تا 21 ٪. بنابراین ، عواملی که قیمت های آینده را توضیح می دهند نمی توانند تغییرات در نوسانات را توضیح دهند.

در مرحله بعد ، به منظور بررسی وجود عوامل سیستماتیک مؤثر بر نوسانات ، ماتریس کواریانس باقیمانده از این رگرسیون ها فاکتور تجزیه و تحلیل می شوند. نتایج نشان می دهد که دو رایانه اول بیش از 80 ٪ از تغییرات در باقیمانده ها را توضیح می دهد.

بر اساس این نتایج ، Trolle و Schwartz (2009) علاوه بر عوامل مؤثر بر قیمت کالا ، مدلهایی با یک و دو عامل نوسانات ایجاد می کنند. این اولین مدلهایی بودند که علاوه بر داده های قیمت آتی ، با استفاده از داده های گزینه نیز تخمین زده شدند.

شوارتز و ترول (2010) از این مدل برای ریسک سلب مالکیت در یک پروژه منابع طبیعی استفاده می کنند. رویکرد آنها بر برخی از معاملات مهم اقتصادی که ناشی از دولت است که "گزینه" ای را برای معرفی یک میدان نفتی ایجاد می کند ، متمرکز شده است ، و از گزینه های مختلف عملیاتی که به طور معمول در سرمایه گذاری های منابع طبیعی تعبیه شده اند ، انتزاع می شود. در حالی که مزیت اصلی استفاده از گزینه سلب مالکیت این است که دولت تمام سود را به جای کسری از طریق مالیات دریافت می کند ، هزینه های سلب مالکیت این است که یک شرکت خصوصی ممکن است نفت را با کارآیی بیشتری تولید کند ، که ممکن است دولت مجبور به پرداخت جبران خسارت به شرکت شود ،و اینکه دولت ممکن است با هزینه های "شهرت" روبرو شود. با توجه به این متغیرها ، اعمال گزینه سلب مالکیت توسط دولت بهینه مشخص می شود. قیمت لکه ها ، قیمت های آتی و نوسانات توسط پویایی پیشنهادی در چرخ دستی و شوارتز (2009) توصیف شده است. علاوه بر این ، گزینه سلب مالکیت به عنوان یک گزینه به سبک آمریکایی مدل می شود. در هر مقطع زمانی ، دولت باید ارزش ورزش فوری را با ارزش مورد انتظار مشروط (تحت اقدام بی طرف ریسک) ادامه مقایسه کند. سپس می توان از زمان ورزش بهینه برای هر مسیر شبیه سازی شده برای ارزش گذاری گزینه سلب مالکیت استفاده کرد.

نتایج حاکی از آن است که برای یک ترتیب قراردادی معین ، ارزش گزینه سلب مالکیت با قیمت نقطه ، شیب منحنی آتی و نوسانات قیمت نقطه (آینده) افزایش می یابد. از طرف دیگر ، برای مجموعه ای از متغیرهای دولتی ، ارزش گزینه سلب مالکیت با نرخ مالیات و هزینه های مختلف سلب مالکیت کاهش می یابد. علاوه بر این ، افزایش ارزش حوزه به دولت به دلیل گزینه سلب مالکیت همیشه کوچکتر از کاهش ارزش میدان به بنگاه ها به دلیل "ضررهای مرده" مرتبط با روند سلب مالکیت ، یعنی ناکارآمدی تولید و تولید است. هزینه های شهرت

4. 2سرمایه گذاری تحقیق و توسعه

تمرکز اصلی ارزیابی گزینه های واقعی در پروژه های سرمایه گذاری تحقیق و توسعه بر صنعت داروسازی بوده است. با این حال ، چارچوب تحقیق و توسعه دارویی به راحتی می تواند در سایر صنایع پر تحقیق اعمال شود.

صنعت داروسازی به بخشی پژوهش محور تبدیل شده است که سهم عمده ای در مراقبت های بهداشتی دارد. موفقیت صنعت در تولید جریانی از داروهای جدید با مزایای درمانی مهم، بحث سیاست عمومی شدیدی را در مورد موضوعاتی مانند تامین مالی تحقیقات، قیمت‌های تعیین شده برای محصولات آن، و درجه اجتماعی بهینه حمایت از حق ثبت اختراع ایجاد کرده است. بین ارتقای تلاش‌های نوآورانه و تضمین نتایج بازار رقابتی تعادلی وجود دارد. در حالی که سود انحصاری مورد انتظار از فروش دارو در طول عمر پتنت، سرمایه‌گذاری مخاطره‌آمیز را برای مبتکر جبران می‌کند، شروع رقابت پس از انقضای حق اختراع، زیان‌های سنگینی را که از قیمت‌گذاری انحصاری تحت پتنت ناشی می‌شود، برای جامعه محدود می‌کند. علاوه بر این، مقررات اثرات مهمی بر هزینه نوآوری در صنعت داروسازی داشته است.

تجزیه و تحلیل پروژه های تحقیق و توسعه در صنعت داروسازی باید برخی از ویژگی های منحصر به فرد آن را در نظر بگیرد. اول، توسعه یک داروی جدید زمان زیادی می برد. میانگین بین 10 تا 12 سال است. دوم، عدم اطمینان در مورد هزینه های توسعه و زمان تکمیل آن وجود دارد. اگرچه میانگین زمان تکمیل 12 سال است، اما توسعه یک داروی جدید ممکن است 20 سال طول بکشد، تا آن زمان ممکن است حق ثبت اختراع منقضی شود و بنابراین پروژه رها شود. سوم، احتمال شکست به دلایل فنی یا اقتصادی نیز زیاد است. برای مثال، 80 درصد از پروژه هایی که کارآزمایی های بالینی را آغاز می کنند، بعداً رها می شوند. دلایل فنی شامل حوادث فاجعه آمیز است، در حالی که دلایل اقتصادی شامل هزینه بالای تولید و ناکارآمدی داروها است. چهارم، داروهای جدید نیاز به تایید سازمان غذا و داروی ایالات متحده (FDA) دارند. در نهایت، پس از تایید دارو، عدم قطعیت در مورد سطح و مدت جریان‌های نقدی آتی وجود دارد، زیرا زمان تکمیل و مدت ثبت اختراع نیز نامشخص است. در نتیجه رویه خاصی که توسط محققان داروسازی دنبال می شود و هزینه های بالای 2 مربوط به مراحل توسعه، یک گزینه رهاسازی به وضوح در صنعت داروسازی ارزشمند است و باید در روش ارزش گذاری در نظر گرفته شود.

شوارتز (2004) روشی را برای تعیین کمیت ارزش یک پروژه تحقیق و توسعه که تحت حمایت حق ثبت اختراع است پیشنهاد می کند. به طور معادل، هدف این رویکرد تعیین قیمت حق اختراع است. شوارتز با در نظر گرفتن تمام ویژگی‌های منحصربه‌فرد صنعت داروسازی که در بالا توضیح داده شد، پروژه تحقیق و توسعه محافظت‌شده با پتنت را به‌عنوان یک گزینه پیچیده در متغیرهای زیربنای ارزش پروژه در نظر می‌گیرد. دو متغیر وجود دارد که مورد توجه قرار می گیرد: هزینه های مورد انتظار برای تکمیل و جریان های نقدی پیش بینی شده. با اجازه دادن به این دو متغیر برای پیگیری فرآیندهای تصادفی در طول زمان، عدم قطعیت به تحلیل وارد می‌شود. هزینه مورد انتظار برای تکمیل به شرح زیر فرض می شود:

همانطور که در رابطه (7) مشاهده می شود، هزینه تکمیل، K، با سرمایه گذاری I کاهش می یابد و تحت تاثیر یک شوک تصادفی قرار می گیرد، به طوری که نوسانات فرآیند هزینه را می توان به صورت زیر بیان کرد:

به طور همزمان، جریان های نقدی از یک حرکت هندسی براونی پیروی می کنند (که ممکن است با فرآیند هزینه مرتبط باشد):

و فرآیند تعدیل شده با ریسک مرتبط برای ارزش گذاری به شرح زیر است:

به دلیل عدم وجود قیمت‌های آتی، فرآیند تعدیل ریسک برای جریان‌های نقدی (یعنی η) با استفاده از بازده شرکت‌های دارویی معامله‌شده به دست می‌آید.

در این مدل، ارزش پروژه پس از تکمیل سرمایه‌گذاری به جریان‌های نقدی و زمان بستگی دارد: V(C, t). یک راه حل تحلیلی را می توان با حل PDE پیدا کرد:

تنظیم شرط مرزی زیر:

شرط (12) بیانگر آن است که ارزش پروژه در تاریخ انقضا T حق اختراع، مضرب یا کسری M از جریان های نقدی است. بدین ترتیب،

بر اساس معادله (13)، فرآیند تصادفی برای بازده (واقعی) پروژه پس از تکمیل سرمایه‌گذاری قابل محاسبه است:

و در نهایت، قیمت بازار ریسک ( η ) را می توان با استفاده از قیمت های شرکت های دارویی معامله شده به دست آورد.

ارزش پروژه سرمایه گذاری قبل از تکمیل سرمایه گذاری نیز به هزینه مورد انتظار تکمیل، F (C, K, t) بستگی دارد. در این مورد هیچ راه حل تحلیلی برای PDE وجود ندارد زیرا زمان تکمیل نامشخص است:

منوط به شرط مرزی در زمان تکمیل سرمایه گذاری: F (C ، 0 ، τ) = V (C ، τ) که در آن τ یک متغیر تصادفی است که زمان تکمیل پروژه را نشان می دهد. با این وجود ، این مشکل از طریق شبیه سازی قابل حل است. با تقریب ارزش پروژه سرمایه گذاری به عنوان یک گزینه آمریکایی ، استراتژی های بهینه سرمایه گذاری و رها کردن مشخص می شود ، یعنی پروژه رها می شود که جریان نقدی خیلی کم باشد و یا هزینه های مورد انتظار برای تکمیل بسیار زیاد باشد.

Miltersen و Schwartz (2004) پروژه های سرمایه گذاری تحقیق و توسعه دارویی را با تعامل رقابتی بین شرکت های تحقیقاتی تجزیه و تحلیل می کنند. این کار بر تعامل رقابتی و تأثیر آن بر ارزیابی و استراتژی های سرمایه گذاری بهینه متمرکز است. بنابراین ، تکنیک ارزیابی گزینه های واقعی برای ترکیب مفاهیم تئوری بازی گسترش یافته است. تحت این چارچوب ، دو شرکت برای داروهای مختلف در تحقیق و توسعه سرمایه گذاری می کنند ، هر دو هدف قرار دادن یک بیماری یکسان هستند. اگر هر دو شرکت موفق باشند ، در مرحله بازاریابی سود دوپولی وجود دارد. بدیهی است ، سود مورد انتظار آینده می تواند بر تصمیمات مدیریتی در مرحله توسعه تأثیر بگذارد ، که به نوبه خود بر نتیجه در مرحله بازاریابی تأثیر می گذارد. اجرای این چارچوب گزینه های گسترده واقعی نشان می دهد که رقابت در تحقیق و توسعه تولید بالاتری را با قیمت های پایین تر ، احتمال بیشتر موفقیت و زمان متوسط توسعه کوتاه تر به همراه می آورد. با این حال ، این مزایا با هزینه های بالاتر توسعه و ارزش های پایین تر برای پروژه های سرمایه گذاری تحقیق و توسعه جبران می شود.

HSU و Schwartz (2008) مدل دارویی ارزیابی تحقیق و توسعه را تطبیق می دهند تا طراحی مشوق های بهینه تحقیقاتی را برای بررسی مشکل کمبود دارویی در واکسن ها برای درمان بیماری هایی مانند مالاریا ، سل و زیرگروه های HIV مشترک در آفریقا تطبیق دهد. این بیماری ها هر سال بیش از 5 میلیون نفر را می کشد و تقریباً همه این مرگ ها در مناطق در حال توسعه جهان رخ می دهد. با این وجود ، فقدان سرمایه گذاری دارویی خصوصی به تحقیق در مورد درمان این بیماری ها اختصاص دارد. فقدان سرمایه گذاری دارویی می تواند به عنوان یک مشکل کوچک در بازار تلقی شود: افراد در کشورهای در حال توسعه نمی توانند هزینه این داروها را بپردازند. خوشبختانه ، برخی از سازمان های بین المللی و بنیادهای خصوصی (به عنوان مثال ، سازمان بهداشت جهانی و بنیاد گیتس) مایل به تأمین بودجه هستند. با این حال ، "هیچ اجماعی در مورد نحوه اجرای مؤثر حمایت مالی وجود ندارد."در حال حاضر دو نوع اصلی برنامه یارانه وجود دارد (به Kremer 2001 ، 2002 مراجعه کنید) برای تشویق نوآوری دارویی: فشار یارانه فشار دهید و یارانه بکشید. برنامه های فشار یا یارانه هزینه پروژه های تحقیق و توسعه را با ارائه کمک های مالی کامل تحقیق و یا از طریق پرداخت هزینه های اسپانسر یارانه می دهند. در مقابل ، برنامه های کشویی از طریق تعهدات خرید قیمت ثابت ، تعهدات خرید قیمت متغیر ، مشوق های مالیاتی و/یا حمایت از حق ثبت اختراع ، درآمد پروژه های تحقیق و توسعه را یارانه می دهند. واضح است که استراتژی قیمت و کمیت شرکت می تواند به برنامه تشویقی موجود و قدرت انحصار شرکت بستگی داشته باشد.

HSU و Schwartz به طور کمی برنامه های تشویقی مختلف را با استفاده از چارچوب ارزیابی گزینه واقعی و با مدل سازی صریح کیفیت (یا اثربخشی) خروجی تحقیق و توسعه بررسی می کنند. کیفیت دارو تعیین کننده اصلی درآمد است زیرا بر تقاضا تأثیر می گذارد. علاوه بر این ، کیفیت به طور مستقیم بر اعمال گزینه رها کردن تأثیر می گذارد. با استفاده از این چارچوب ، این مقاله به دنبال پاسخ به پنج سؤال مهم است: سطح مورد نیاز انگیزه پولی برای القاء بنگاه به انجام تحقیق و توسعه برای توسعه واکسن چیست؟قیمت مورد انتظار ، مقدار عرضه شده و اثربخشی واکسن توسعه یافته چیست؟احتمال ایجاد یک واکسن مناسب چیست؟مازاد مصرف کننده چه چیزی تولید می شود؟هزینه مورد انتظار برای هر فرد با موفقیت واکسینه شده چقدر است؟

5. پایان دادن به اظهارات

در این مقاله مروری بر رویکرد گزینه های واقعی به ارزیابی عمدتاً از دیدگاه نویسنده ای که بیش از 30 سال در این زمینه کار کرده است ، ارائه می دهد. توسعه عمومی ارزیابی گزینه های پیچیده آمریکایی امکان پیشرفت در حل بسیاری از مشکلات جالب گزینه واقعی را فراهم کرده است. دو برنامه از رویکرد گزینه های واقعی با جزئیات بیشتر مورد بحث قرار گرفته است: ارزیابی سرمایه گذاری های منابع طبیعی و ارزیابی سرمایه گذاری های تحقیق و توسعه.

در این مقاله علاوه بر ایجاد فرصت های بسیاری که توسط رویکرد گزینه های واقعی برای ارزیابی ارائه شده است ، همچنین برخی از چالش هایی را که رویکرد ارائه می دهد ، ذکر می کند. این چالش ها موضوع ادامه تحقیقات توسط نویسنده و سایر دانشمندان است.

یادداشت

1. رویکرد ارزیابی بی طرف ریسک را می توان تعمیم داد که شامل نرخ تخفیف تصادفی است:

2. فقط در ایالات متحده ، هزینه های سالانه داروهای تجویز بیش از 300 میلیارد دلار در سال 2010 بوده است. به عنوان مثال ، شرکت Pfizer ، بزرگترین شرکت دارویی در جهان ، از سال 1997 تا 2011 بیش از 108 میلیارد دلار در تحقیق و توسعه سرمایه گذاری کرده است ، با موفقیت. تهیه 14 داروی جدید. در همین مدت ، شرکت Amgen بیش از 33 میلیارد دلار برای تحقیق و توسعه هزینه کرد و متوسط سرمایه گذاری 3. 6 میلیارد دلار برای هر داروی موفق بود.

برنان ، م. و E. S. شوارتز (1985) ، "ارزیابی سرمایه گذاری های منابع طبیعی" ، مجله تجارت 58 (2): 135-57.

Cortazar ، G. و E. S. شوارتز (2003) ، "اجرای یک مدل تصادفی برای قیمت های آتی نفت" ، اقتصاد انرژی 25 (3): 215-38.

Hsu ، J. و E. S. شوارتز (2008) ، "الگویی از ارزیابی تحقیق و توسعه و طراحی مشوق های تحقیقاتی ،" بیمه: ریاضیات و اقتصاد 43 (3): 350-67.

Longstaff ، F. و E. S. شوارتز (2001) ، "ارزش گذاری گزینه های آمریکایی با شبیه سازی: یک رویکرد ساده با حداقل مربعات" ، بررسی مطالعات مالی 14 (1): 113-47.

Miltersen ، K. و E. S. شوارتز (2004) ، "سرمایه گذاری تحقیق و توسعه با تعامل رقابتی" ، مقاله کار NBER شماره 10،258.

مون ، م. و E. S. شوارتز (2000) ، "ارزیابی تحقیقات و توسعه" ، در M. J. Brennan و L. Trigeorgis ، eds. ، نوآوری ، زیرساخت ها و گزینه های استراتژیک. آکسفورد: انتشارات دانشگاه آکسفورد.

چرخ دستی A. B. و E. S. شوارتز (2009) (2009) ، "نوسانات تصادفی غیرمستقیم و قیمت گذاری مشتقات کالا" ، بررسی مطالعات مالی 22 (11): 4423-61.

شوارتز ، E. S.(1982) ، "قیمت گذاری اوراق قرضه مرتبط با کالا" ، مجله مالی 37 (1): 525-39.

شوارتز ، E. S.(2004) ، "ثبت اختراعات و تحقیق و توسعه به عنوان گزینه های واقعی" ، یادداشت های اقتصادی 33 (1): 23-54.

شوارتز ، E. S.(2013) ، "رویکرد گزینه های واقعی برای ارزیابی: چالش ها و فرصت ها" ، ارائه در امور مالی چهارمین کنفرانس بین المللی UC ، Pontificia Universidad Católica de Shile.

شوارتز ، E. S. و A. B. Trolle (2010) ، "ریسک سلب مالکیت قیمت گذاری در قراردادهای منابع طبیعی - یک رویکرد گزینه های واقعی" ، در W. Hogan و F. Sturzenegger ، eds. ، دامنه منابع طبیعی: سرمایه گذاری خصوصی بدون تعهد عمومی. کمبریج ، ماس: مطبوعات MIT.

TODO EL CONTENIDO DE ESTA REVISTA ، به استثنای Dónde Está Edentá ، Está Bajo Una Licencia Creative Commons < Span> Schwartz ، E. S.(2004) ، "ثبت اختراعات و تحقیق و توسعه به عنوان گزینه های واقعی" ، یادداشت های اقتصادی 33 (1): 23-54.