نحوه محاسبه علاقه مرکب در اکسل: روزانه ، ماهانه ، سالانه ترکیب

توسط Svetlana Cheusheva ، در 3 نوامبر 2022 به روز شد

این آموزش فرمول علاقه مرکب برای اکسل را توضیح می دهد و نمونه هایی از چگونگی محاسبه ارزش آینده سرمایه گذاری در نرخ بهره سالانه ، ماهانه یا روزانه را ارائه می دهد. همچنین مراحل مفصلی را برای ایجاد ماشین حساب مورد علاقه E Xcel خود پیدا خواهید کرد.

علاقه مرکب یکی از بلوک های اصلی ساخت و ساز در بانکداری و یکی از قدرتمندترین نیروهای مالی در اطراف است که نتیجه سرمایه گذاری های شما را تعیین می کند.

مگر اینکه شما یک فارغ التحصیل حسابداری ، تحلیلگر مالی یا یک سرمایه گذار با تجربه باشید ، ممکن است درک این مفهوم از کتابهای مالی و کتابچه های مالی تخصصی کمی دشوار باشد. هدف از این مقاله این است که این کار را آسان کنید :) شما همچنین می آموزید که چگونه از یک فرمول علاقه مرکب در اکسل استفاده کنید و یک ماشین حساب مورد علاقه مرکب جهانی برای برگه های خود ایجاد کنید.

علاقه مرکب چیست؟

از نظر بسیار ساده ، علاقه ای است که به بهره رسیده است. به طور دقیق تر ، بهره مرکب هم در هر دو سپرده اولیه (اصلی) و هم بهره جمع شده از دوره های قبلی به دست می آید.

شاید ، ممکن است شروع به کار ساده تر باشد که فقط با مبلغ اصلی محاسبه می شود. به عنوان مثال ، شما 10 دلار را در یک حساب بانکی قرار داده اید. سپرده شما پس از یک سال با نرخ سود سالانه 7 ٪ چقدر ارزش خواهد داشت؟پاسخ 10. 70 دلار (10 + 10*0. 07 = 10. 70) است و سود کسب شده شما 0. 70 دلار است.

در صورت علاقه مرکب ، اصلی در هر دوره زمانی متفاوت است. این بانک سود کسب شده را به شما بازگرداند ، در عوض آنها آن را به سرمایه گذاری اصلی شما اضافه می کنند. این مبلغ افزایش یافته برای دوره زمانی بعدی (دوره مرکب) تبدیل می شود و همچنین سود کسب می کند. به عبارت دیگر ، شما نه تنها به مبلغ اصلی ، بلکه به سود کسب شده در هر دوره ترکیب نیز سود می برید.

به عنوان مثال ما ، علاوه بر مبلغ اصلی 10 دلار ، بهره درآمد 0. 70 دلار نیز سال آینده سود خود را کسب می کند. بنابراین ، سپرده 10 دلاری شما پس از 2 سال با نرخ سود سالانه 7 ٪ سالانه چقدر ارزش خواهد داشت؟پاسخ 11. 45 دلار (10. 7 + 10. 7*0. 07 = 11. 45) است و سود کسب شده شما 1. 45 دلار است. همانطور که می بینید ، در پایان سال دوم ، نه تنها 0. 70 دلار برای سپرده اولیه 10 دلار درآمد کسب نکردید ، بلکه با بهره 0. 70 دلار که در سال اول انباشته شده بود ، 0. 05 دلار نیز درآمد کسب کردید.

روش های مختلفی برای محاسبه علاقه مرکب به اکسل وجود دارد ، و ما قصد داریم با جزئیات هر یک از آنها بحث کنیم.

نحوه محاسبه علاقه مرکب در اکسل

سرمایه گذاری های طولانی می تواند یک استراتژی مؤثر برای افزایش ثروت شما باشد و حتی سپرده های کوچک می توانند با گذشت زمان تفاوت بزرگی ایجاد کنند. فرمول های علاقه مرکب اکسل توضیح داده شده بیشتر به شما کمک می کند تا استراتژی پس انداز را برای کار کار کنید. سرانجام ، ما قصد داریم یک فرمول جهانی بسازیم که ارزش آینده را با دوره های مختلف ترکیبی - روزانه ، هفتگی ، ماهانه ، سه ماهه یا سالانه محاسبه می کند.

محاسبه علاقه سالانه به اکسل

برای درک بهتر ایده علاقه مرکب ، بیایید با یک مثال بسیار ساده که در ابتدای این آموزش مورد بحث قرار می گیرد ، شروع کنیم و یک فرمول برای محاسبه علاقه سالانه در اکسل بنویسیم. همانطور که به یاد دارید ، شما 10 دلار با نرخ سود سالانه 7 ٪ سرمایه گذاری می کنید و می خواهید بدانید که چگونه ترکیب سالانه پس انداز شما را افزایش می دهد.

علاقه مرکب سالانه - فرمول 1

یک روش آسان و سر راست برای محاسبه مبلغ به دست آمده با علاقه سالانه استفاده از فرمول برای افزایش تعداد درصد است:

در مثال ما ، فرمول:

جایی که A2 سپرده اولیه شماست و B2 نرخ بهره سالانه است. لطفاً توجه داشته باشید که ما با استفاده از علامت $ ، مرجع ستون B را برطرف می کنیم.

همانطور که به یاد می آورید ، 1 ٪ بخشی از صد ، یعنی 0. 01 است ، بنابراین 7 ٪ 0. 07 است ، و اینگونه درصد در واقع در اکسل ذخیره می شوند. با توجه به این نکته ، می توانید با انجام یک محاسبه ساده 10*(1+0. 07) یا 10*1. 07 ، نتیجه برگشتی را با فرمول تأیید کنید و مطمئن شوید که تعادل شما بعد از 1 سال در واقع 10. 70 دلار خواهد بود.

و اکنون ، اجازه دهید تعادل را بعد از 2 سال محاسبه کنیم. بنابراین ، سپرده 10 دلاری شما در مدت زمان دو سال با نرخ سود سالانه 7 ٪ چقدر ارزش خواهد داشت؟پاسخ 11. 45 دلار است و می توانید با کپی کردن همان فرمول در ستون D ، آن را دریافت کنید

برای محاسبه میزان پول در حساب بانکی خود در پایان 3 سال ، به سادگی همان فرمول را در ستون E کپی کنید و 12. 25 دلار دریافت خواهید کرد.

کسانی از شما که با فرمول های اکسل تجربه ای دارید ، احتمالاً فهمیدند که آنچه در واقع فرمول فوق انجام می دهد ضرب سپرده اولیه 10 دلار در 1. 07 سه بار است:

آن را به دو مکان اعشاری دور کنید و همان شماره را که در سلول E2 در تصویر بالا مشاهده می کنید - 12. 25 دلار دریافت خواهید کرد. به طور طبیعی ، شما می توانید بعد از 3 سال با استفاده از این فرمول ، تعادل را به طور مستقیم محاسبه کنید:

= A2*1. 07*1. 07*1. 07

علاقه مرکب سالانه - فرمول 2

راه دیگر برای ایجاد فرمول سود سالانه مرکب محاسبه بهره به دست آمده برای هر سال و سپس اضافه کردن آن به سپرده اولیه است.

با فرض اینکه سپرده اولیه شما در سلول B1 و نرخ بهره سالانه در سلول B2 باشد ، فرمول زیر یک درمان است:

= B1 + B1 * $ B 2 $

برای اینکه فرمول به درستی کار کند ، لطفاً به جزئیات زیر توجه کنید:

• با افزودن علامت $ ، مراجعه به سلول نرخ بهره سالانه (B2 در مورد ما) را برطرف کنید ، باید یک ستون مطلق و ردیف مطلق باشد ، مانند B $ 2.
• برای سال 2 (B6) و تمام سالهای بعد ، فرمول را به: سال 1 تعادل + سال 1 تعادل * نرخ بهره تغییر دهید

در این مثال ، فرمول زیر را در سلول B6 وارد می کنید و سپس آن را در ردیف های دیگر کپی می کنید ، مانند نمایش داده شده در تصویر زیر:

= B5 + B5 * $ B 2 $

برای اینکه بدانید چقدر علاقه خود را با ترکیب سالانه کسب کرده اید ، سپرده اولیه (B1) را از تعادل بعد از 1 سال (B5) تفریق کنید. این فرمول به C5 می رود:

در C6 ، تعادل پس از 1 سال از تعادل پس از 2 سال ، تعادل را کم کنید و فرمول را به سلولهای دیگر بکشید:

شما باید رشد بهره کسب شده مانند تصویر زیر را ببینید.

مثالهای فوق کار خوبی را نشان می دهد که ایده علاقه مرکب را نشان می دهد ، نه؟اما هیچ یک از فرمول ها به اندازه کافی خوب نیستند که بتوانند فرمول مورد علاقه ترکیبی جهانی برای اکسل نامیده شوند. اولا ، زیرا آنها به شما اجازه نمی دهند یک فرکانس مرکب را مشخص کنید ، و ثانیاً ، زیرا شما باید یک جدول کامل بسازید نه اینکه به سادگی وارد یک مدت زمان و نرخ خاص شوید.

خوب ، بیایید یک قدم به جلو برداریم و یک فرمول بهره جهانی برای اکسل ایجاد کنیم که می تواند چقدر پول را با ترکیب سالانه ، سه ماهه ، ماهانه ، هفتگی یا روزانه بدست آورید.

فرمول علاقه مرکب عمومی

هنگامی که مشاوران مالی تأثیر بهره مرکب بر سرمایه گذاری را تجزیه و تحلیل می کنند ، آنها معمولاً سه عامل را در نظر می گیرند که ارزش آینده سرمایه گذاری را تعیین می کند (FV):

• PV - ارزش فعلی سرمایه گذاری
• من - نرخ بهره به دست آمده در هر دوره
• n - تعداد دوره ها

با دانستن این مولفه ها می توانید از فرمول زیر برای بدست آوردن ارزش آتی سرمایه گذاری با نرخ بهره مرکب معین استفاده کنید:

برای بهتر نشان دادن موضوع، در اینجا چند مثال سریع آورده شده است.

مثال 1: فرمول سود مرکب ماهانه

فرض کنید 2000 دلار با نرخ بهره مرکب ماهانه 8 درصد سرمایه گذاری می کنید و می خواهید ارزش سرمایه گذاری خود را بعد از 5 سال بدانید.

ابتدا، بیایید لیستی از اجزای فرمول بهره مرکب را بنویسیم:

• PV = 2000 دلار
• i = 8٪ در سال، ماهانه مرکب (0. 08/12 = 006666667)
• n = 5 سال x 12 ماه (5 * 12 = 60)

اعداد بالا را در فرمول وارد کنید و دریافت خواهید کرد:

= 2000 دلار * (1 + 0. 8/12) 5x12

= 2000 دلار * 1. 006666667 60

= 2000 دلار * 1. 489845708 = 2979. 69 دلار

مثال 2: فرمول بهره مرکب روزانه

امیدوارم مثال سود مرکب ماهانه به خوبی درک شده باشد و اکنون می توانید از همین رویکرد برای ترکیب روزانه استفاده کنید. سرمایه گذاری اولیه، نرخ بهره، مدت زمان و فرمول دقیقاً مشابه مثال بالا است، فقط دوره ترکیب متفاوت است:

• PV = 2000 دلار
• i = 8٪ در سال، روزانه مرکب (0. 08/365 = 0. 000219178)
• n = 5 سال x 365 روز (5 * 365 = 1825)

اعداد بالا را در فرمول بهره مرکب وارد کنید و نتیجه زیر را دریافت خواهید کرد:

= 2000 دلار * (1 + 0. 000219178) 1825 = 2983. 52 دلار

همانطور که می بینید، با بهره مرکب روزانه، ارزش آتی همان سرمایه گذاری کمی بیشتر از ترکیب ماهانه است. این به این دلیل است که نرخ بهره 8 درصد به جای هر ماه، هر روز به مبلغ اصلی سود اضافه می کند. همانطور که می توانید حدس بزنید، نتیجه ترکیب ماهانه بیشتر از ترکیب سالانه خواهد بود.

همه اینها خوب است، اما آنچه شما واقعاً می خواهید یک فرمول اکسل برای بهره مرکب است، درست است؟فقط کمی بیشتر تحمل کن لطفااکنون به جالب ترین قسمت می رسیم - ساختن ماشین حساب سود ترکیبی قدرتمند و همه کاره خود در اکسل.

فرمول بهره مرکب در اکسل (ترکیب روزانه، هفتگی، ماهانه، سالانه)

معمولاً بیش از یک راه برای انجام کاری در اکسل وجود دارد و فرمول بهره مرکب نیز از این قاعده مستثنی نیست :) اگرچه مایکروسافت اکسل تابع خاصی برای محاسبه بهره مرکب ارائه نمی دهد، اما می توانید از توابع دیگر برای ایجاد ماشین حساب بهره مرکب خود استفاده کنید.

بیایید با وارد کردن عوامل اساسی که ارزش آینده یک سرمایه گذاری را در کاربرگ اکسل تعیین می کنند، شروع به ایجاد ماشین حساب بهره مرکب اکسل کنیم:

• سرمایه گذاری اولیه (B3)
• نرخ بهره سالانه (B4)
• تعداد دوره های ترکیب در سال (B5)
• تعداد سال (B6)

پس از اتمام، صفحه اکسل شما ممکن است شبیه به این باشد:

اکنون تنها چیزی که نیاز دارید فرمول بهره مرکب برای محاسبه مبلغ به دست آمده (Balance) بر اساس مقادیر ورودی است. بهترین خبر این است که لازم نیست چرخ را دوباره اختراع کنید. ما به سادگی فرمول بهره مرکب تست شده توسط بانک ها و سایر موسسات مالی را انتخاب می کنیم و آن را به زبان اکسل ترجمه می کنیم.

فرمول بهره مرکب برای اکسل:

سرمایه گذاری اولیه * (1 + نرخ بهره سالانه / دوره های ترکیبی در سال) ^ (سالها * دوره های ترکیبی در سال)

برای داده های منبع فوق، فرمول به این شکل است:

=B3 * (1 + B4 /B5) ^ (B6 * B5)

اعداد به نظر آشنا هستند؟بله، اینها همان مقادیر و محاسباتی هستند که ما با فرمول سود مرکب ماهانه انجام داده‌ایم، و نتیجه ثابت می‌کند که همه چیز را درست انجام داده‌ایم!

اگر می خواهید بدانید که سرمایه گذاری شما با نرخ بهره سالانه 8 ٪ سالانه که به صورت سه ماهه مرکب ارزش داشته باشد ، به سادگی 4 را در سلول B5 وارد کنید:

برای محاسبه ارزش آینده سرمایه گذاری خود با ترکیب نیمه سالانه ، 2 را به عنوان دوره ترکیب در سال وارد کنید. برای نرخ بهره هفتگی ، 52 را وارد کنید ، این چند هفته در هر سال است. اگر به ترکیب روزانه علاقه دارید ، 365 و غیره را وارد کنید.

برای یافتن میزان بهره به دست آمده ، به سادگی تفاوتهای بین ارزش آینده (تعادل) و ارزش فعلی (سرمایه گذاری اولیه) را محاسبه کنید. در مورد ما ، فرمول در B9 به سادگی است:

= B8-B3

همانطور که می بینید ، ما یک ماشین حساب با علاقه کاملاً جهانی برای اکسل ایجاد کرده ایم. امیدوارم که اکنون پشیمان نشوید که چند دقیقه گرانبها را برای فهمیدن فرمول علاقه مرکب پیچیده استفاده شده توسط برنامه ریزان مالی سرمایه گذاری کرده اید :)

ماشین حساب علاقه مرکب پیشرفته برای اکسل

اگر به دلایلی از رویکرد فوق کاملاً راضی نیستید ، می توانید با استفاده از عملکرد FV که در تمام نسخه های اکسل 2000 تا 2019 موجود است ، ماشین حساب علاقه مرکب اکسل خود را ایجاد کنید.

عملکرد FV ارزش آینده یک سرمایه گذاری را بر اساس داده های ورودی مشابه مواردی که در مورد آنها بحث کرده ایم محاسبه می کند ، اگرچه نحو آن کمی متفاوت است:

توضیحات مفصل آرگومان ها را می توان در آموزش عملکرد اکسل FV یافت.

در ضمن ، بیایید یک فرمول FV را با استفاده از همان داده های منبع مانند نمونه مورد علاقه مرکب ماهانه بسازیم و ببینیم که آیا نتیجه یکسان را می گیریم یا خیر.

همانطور که ممکن است به یاد داشته باشید ، ما 2،000 دلار را به مدت 5 سال به حساب پس انداز با 8 ٪ نرخ بهره سالانه که ماهانه پیچیده شده است ، واریز کردیم ، بدون پرداخت هزینه اضافی. بنابراین ، فرمول علاقه مرکب ما به شرح زیر است:

= FV (0. 08/12 ، 5*12 ، ، -2000)

اگر به پارامترها توضیحاتی نیاز دارید ، در اینجا می روید:

• نرخ 0. 008/12 است زیرا شما ماهانه 8 ٪ نرخ بهره سالانه را دارید.
• nper 5 * 12 ، یعنی 5 سال * 12 ماه است
• PMT خالی مانده است زیرا ما هیچ پرداخت اضافی نداریم.
• P V-2000 است زیرا این یک جریان خروجی است و باید توسط یک عدد منفی نشان داده شود.

فرمول فوق را در یک سلول خالی وارد کنید و در نتیجه 2،979. 69 دلار تولید می کند (که کاملاً با نتیجه محاسبه ریاضی انجام شده در مثال علاقه مرکب ماهانه انجام می شود).

به طور طبیعی ، هیچ چیز مانع از جایگزینی مقادیر با منابع سلول نمی شود:

= FV (B4/B5 ، B6*B5 ، ، -B3)

تصویر زیر ارزش آینده سرمایه گذاری 4000 دلاری پس از 15 سال با نرخ بهره سالانه 7 ٪ در هفته را نشان می دهد:

برای اینکه ماشین حساب بهره مرکب اکسل خود را حتی قدرتمندتر کنید ، می توانید آن را با گزینه مشارکت های اضافی (پرداخت های اضافی) گسترش داده و فرمول بهره مرکب را بر این اساس اصلاح کنید.

= FV (B4/B5 ، B6*B5 ، -B8 ، -B3 ، B9)

• B3 - سرمایه گذاری اصلی
• B4 - نرخ بهره سالانه
• B5 - تعداد دوره های ترکیب در سال
• B6 - تعداد سالهای پس انداز
• B8 - مشارکت های اضافی (اختیاری)
• B9 - نوع کمک های اضافی. به یاد داشته باشید که اگر در ابتدای دوره ترکیب مبلغ اضافی را واریز می کنید ، 1 را وارد می کنید ، در صورت پرداخت هزینه های اضافی در پایان دوره ، 0 یا حذف شده اید.

اگر کنجکاو هستید که برای محاسبه پس انداز خود ، این ماشین حساب مورد علاقه مرکب پیشرفته را برای اکسل امتحان کنید ، می توانید آن را در پایان این پست بارگیری کنید.

نکته. راه سریع دیگر برای محاسبه علاقه مرکب ، انجام تجزیه و تحلیل با کمک جدول داده های اکسل است.

ماشین حساب های بهره مرکب آنلاین

اگر ترجیح می دهید سرمایه گذاری پول را به جای زمان در بفهمید که چگونه می توانید علاقه مرکب در اکسل را محاسبه کنید ، ممکن است ماشین حساب های بهره مرکب آنلاین مفید باشد. با وارد کردن چیزی مانند "ماشین حساب علاقه مرکب" در موتور جستجوی مورد نظر خود می توانید تعداد زیادی از آنها را پیدا کنید. در ضمن ، بگذارید سریع یک زن و شوهر مورد علاقه خود را ارائه دهم.

ماشین حساب سود مرکب توسط Bankrate

مزایای اصلی ماشین حساب بهره مرکب بانکی سهولت استفاده و ارائه بصری نتایج است. این ماشین حساب به شما امکان می دهد تا ورودی های پس انداز را به صورت دستی در جعبه ها یا با حرکت یک کشویی وارد کنید. همانطور که این کار را می کنید ، کل تخمین زده شده در بالا نمایش داده می شود و بلافاصله در نمودار زیر منعکس می شود:

با کلیک بر روی دکمه View Report ، "گزارش خلاصه" و همچنین "مانده پس انداز" ایجاد می کند که اطلاعات مفصلی را در مورد میزان کمک های اضافی ، بهره و تعادل به دست آمده برای هر سال ارائه می دهد.

ماشین حساب سود مرکب توسط پول

ماشین حساب آنلاین از Money-Zine در مقایسه با One Bankrate بسیار ساده تر است. از شما می خواهد فقط 3 ارزش را مشخص کنید: سرمایه گذاری اصلی ، نرخ بهره و مدت زمان. به محض اینکه این شماره ها را تهیه کرده و روی دکمه محاسبه کلیک کنید ، انواع نرخ بهره مرکب (روزانه ، هفتگی ، ماهانه ، سالانه و غیره) و همچنین مقادیر آینده را با یک ترکیب مربوطه به شما نشان می دهد.

ماشین حساب علاقه مرکب توسط moneysmart

این یک ماشین حساب با علاقه آنلاین بسیار خوب است که توسط کمیسیون اوراق بهادار و سرمایه گذاری استرالیا اداره می شود. این امکان را به شما می دهد تا تمام عوامل مرتبط را تعیین کنید که ارزش آینده سرمایه گذاری خود را تعیین می کنند و نتیجه را به عنوان یک نمودار نتیجه می گیرند. با معلق در یک نوار خاص در نمودار ، می توانید اطلاعات خلاصه را برای آن سال خاص مشاهده کنید.

اینگونه است که شما علاقه مرکب به اکسل و خارج از آن را محاسبه می کنید :) امیدوارم حداقل یک فرمول علاقه مرکب مورد بحث در این مقاله برای شما مفید بوده باشد. به هر حال ، من از شما برای خواندن تشکر می کنم و امیدوارم هفته آینده شما را در وبلاگ ما ببینید!